「総合的研究　論理学で学ぶ数学」の使い方　

・目次

総合的研究　論理学で学ぶ数学とは？ 　総ページ数 　構成 　レベル 　所要時間 学習の進め方 おすすめポイント

「総合的研究　論理学で学ぶ数学」とは？

今回紹介するのは、「総合的研究　論理学で学ぶ数学」です。

元予備校講師で、数学者でもある長岡亮介先生の執筆した、数学の解説、問題集です。

この本は、「かつ」、「または」、「ならば」、「否定（〜でない）」のような、条件や集合に対して用いる数学的な表現を演算子記号を用いて表すとともに、「存在する」や「全ての」といった表現を量化子記号によって表すことで、
数学をより論理的な見方で眺めることができるようにするというスタンスで書かれており、記号による表現の仕方やその理論の解説と、それを実際に数学の問題に応用していく方法、練習問題などが含まれます。

　総ページ数

152ページ

　構成

第1章：前奏曲	会話形式で記号論理を導入
第2章：主題	記号論理の理論と演習
第3章：変奏	第2章の数学の実際の問題への応用
第4章：練習	全体の練習

　レベル

国公立難関〜

数学の記号による表現は一見複雑そうに見えますが、実際は記号で表現する方が単純であることがほとんどであり、さらに、本質的です。

しかし一方で、ある程度、高難度であることも事実です。

東大や京大のような難関大を目指す方は、共通テストの目処が立った段階で取り組んでいただきたいですが、中途半端に触れることは禁物です。

　所要時間

１週間〜1ヶ月

学習の進め方

基本的に、論理記号の使い方の説明をしながら進むので、その部分１行１行目追って、全力で理解するという進め方が良いと思います。

出てくる表現や式については自分で書き写す（写経！）することで身につくでしょう。

また、練習問題については自力で記号による表現を用いて解答できるか試してみることが大切です。

記号表現は慣れるまで、自分でも何をやっているのか分からなくなってしまいがちで、理解するのも難しいです。

ですから、じっくりと読み込んで理解できるように努めましょう。

この本は高校では扱うことのない数学表現を用いるものであり、また、記号表現は高校数学では忌避されがちなものではありますが、、

できるようになって損はないですし、基本的に数学をやるのであれば使わないにしても理解はできているべきですので、難関大を目指すのであれば、ある程度（共通テストが８割取れるぐらい）数学ができるようになった段階でぜひ取り組んでいただきたいです！

おすすめポイント

会話形式で進む部分があり、難しいことをやっている割に、非常に読みやすいです。

また、軌跡領域の分野の問題に強くなるだけでなく、その後の応用次第で全体的な数学力のアップにつながるという点で優れた参考書です。